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第七讲 数学课堂呈现

〇、开场白

上一部分，我们讨论了如何进行数学教学设计。我们假定你作为未来的中学教师已经做好了课时教学设计，并且整理出一份教案。现在的问题是你毕竟要上讲台上将这些教学设计呈现出来。在课堂呈现的过程中，我们还需要设计我们的教学语言和课堂板书，还需要对教学设计的一些局部内容做调整，这包括导入、情境问题、提问、讨论和小结的设计。

一、数学教学语言

1.1 数学语言的特点

• 科学性
• 语言表达准确。例：设$a$是平面$\alpha$上的直线，那么应该说$a$属于$\alpha$，还是$a$包含于$\alpha$？应该写作$a\in \alpha$还是$a\subset\alpha$？
  • 语言严密有逻辑。例，“两条不平行的直线必有交点”，这句话有什么问题？
  • 语言表达注重系统化。例，平面上两圆的位置关系，是内含、内切、相交、外切、外离，而不是“相切、相交、相离”。
• 启发性，例如

【师】车轮为什么做成圆的？ 【生】能滚动 【师】为什么不做成椭圆？ 【生】不平稳 【师】那么圆为什么滚起来平稳？ 【生】…… 【师】因为圆上任意点到圆心的距离相同，这就是圆的本质。我们今天讨论圆的定义，你现在可以给出圆的定义了吗？……

• 直观性
  • 生动：在抓住教材的本质的同时，语言又要生动有趣，以消除学生思维的疲劳感，唤起学生求知欲和学习热情
  • 形象：将抽象的内容具体化，深奥的道理形象化， 联系实际、善于比喻，使 枯燥的知识趣味化
• 节奏性
  • 速度：快慢得当，重难点应放慢，有停顿，留下给学生思考的时间
  • 声调：要有轻重缓急，重难点应出现声调的明显变化
  • 响度：适中，既照顾不同位置学生的听讲需求，又顾忌本人喉部健康
• 辅以动作
  • 目光、表情、动作；忌长时间面对黑板或教案

1.2 数学教学口语的使用

• 语速

  • 过慢，落后于学生的接受能力和思维能力，学生会感到枯燥
  • 过快，超过了学生的接受能力和思维能力，学生会跟不上
  • 对学生熟悉的内容：较快（250字/分钟左右）
  • 对学生陌生的内容：稍慢（100字/分钟左右）
  • 忌：整节课语速不变；语速应该适当变化
  • 必要时进行停顿

• 声调

  • 忌：整节课单一声调（使人精神疲劳，注意力涣散）
  • 抑扬顿挫的语调，可以加强口语表达的生动性
  • 加强或降低声调，都可以带来强调的效果，引起学生注意

• 停顿的使用，例：

  在锐角$∆ABC$中，求证：$\tan⁡A+\tan⁡B+\tan⁡C=\tan⁡A⋅\tan⁡B⋅\tan⁡C.$

  【说】在锐角$∆ABC$中【停顿，板书，引起学生思考条件】 【说】求证【停顿，板书，提醒学生注意】 【说】$ \tan⁡A+\tan⁡B+\tan⁡C$ 【停顿，板书，提醒学生观察，引发学生联想与之有关的两角和的正切公式】 【语】等于$\tan⁡A⋅\tan⁡B⋅\tan⁡C$【停顿，板书，给时间让学生验证他的联想】

• 注意事项

  • ­处理好严谨准确和生动形象之间的矛盾

  • ­注意口语中的激励性
  • 形成自己的个性化语言风格
  • 口语与肢体语言相配合
  • ­逐渐使自己的教学口语有一定的审美性

二、数学课堂板书

2.1 板书技能概述

• 板书
  • 广义上的板书：在黑板、展示台、幻灯片上书写文字符号、作图，用来呈现教学内容的教学行为
  • 狭义上的板书：­特指在黑板上书写（√）
• 数学板书的特点
  • 符号多：注意符号使用的规范性
  • 推导、演算多：注意逻辑严密、数学语言规范
  • 作图多，且带有过程性：常见数学对象的绘图要熟练，注意绘图的启发性
  • 体现数学思想方法和数学发现过程
  • 体现数学美

三、导入的设计

四、数学情境的设计

五、提问的设计

六、讨论的设计

七、小结的设计